『文章起業』に書かれていらっしゃいました「ブログを運営する」という点に関しまして、それは独自ドメインを取得したブログということでしょうか。
それとも無料のブログでも問題はないでしょうか。
みん（@MinhNguyen0015）さん
質問にある『文章起業』というのは、私の著書のことです。
文章起業の文脈としては「クラウドソーシングを使い仕事獲得ができるようになったら、ブログ運営を始めて受注面を強化しよう」という主張だったかと思います。
電子書籍として出版した『文章だけで月100万円稼ぐ方法』にも、同様のことを書きました。
質問に対する回答は「無料ブログ（はてなブログ・note等）でも良い」です。
自身はとくに、ブログ記事を「この記事は編集者の手が加わっていない、私が構成～執筆まで担当した記事です」といって提案文に添える……という使い方が効果的だと感じています。
自著（以下は電子書籍より引用）には、このように書きました。
たとえば、キャッシュレス決済のメディアが出しているライター募集案件へ、いまから応募するとします。この際、以前に仕事で書いたキャッシュレス決済の記事を「これが私の実績です」といって添付できれば良いのですが、仕事で納品した記事を「私が書きました」といって公開してはいけないケースもあります。
ですから、応募先へキャッシュレス分野における実績を伝えられず、効果的なアピール内容にできない場合があるのです。
しかし、自分のブログに掲載しているキャッシュレス決済の記事は、著作権の持ち主が自身であるため好きなように使えます。公開できる仕事の実績がなくても、メッセージに「過去に私が書いたキャッシュレス決済の記事です」といってブログ記事を添付すれば良いのです。
自身の実力を示すための参考材料としてブログ記事を提示し、応募時のアピールとする方法は私もずっと使っていました。効果の大きさは身をもって体感しています。
藤原将（2020）文章だけで月100万円稼ぐ方法，ユートミー出版
上記を実行するにあたり「ブログのデザインがあまりにもダサい」という状態は避けたいところですが、無料だからダサい、有料だから格好良いというわけではありません。
無料で利用できるブログサービスのなかには、はてなブログやnoteなど洗練されたデザインのものがありますから、使うサービスを選べば不利に働くことはないはずです。
有料ブログを運営するには、月に数百円から数千円の費用（サーバー代）がかかります。
個人レベルの事業においては、やみくもに固定費を上げるべきでないと思いますから「有料ブログじゃなきゃ実現が難しい取り組み」に興味を持った段階から、ブログサービスの移行を検討すると良いように思います。
ご参考になれば幸いです。